在开始这三种算法的学习之前，我们要先来补给几个知识：
时间复杂度
时间复杂度：用来评估算法运行效率的一个式子
时间复杂度-小结：
快速地判断算法复杂度：
简单情况：
- 确定问题规模n
- 循环减半过程 -- logn
- k层关于n的循环 n的k次方
复杂情况：根据算法执行过程判断
稳定性：
相同值的情况下，排序完两个值的相对位置不会发生变化。
1、冒泡排序（Bubble Sort）
算法描述
比较相邻的两个元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个的位置。（每一趟都会冒出一个有序区的数。）
动图
代码实现
def bubble_sort(li): # 第一层循环几趟 # len - 1，因为冒泡排序最后一趟的数字已经是最大的了，无需要再走一趟。 for i in range(len(li) - 1): # 第二层循环， # - i:在无序区中比较两个数的大小,每一趟结束之后会产生一个有序数字 # - 1：最后一个数字无须遍历，因为在第j次（倒数第二个数字）已经与j+1（倒数第一个数字）次进行了比较 exchange = False for j in range(len(li) - i - 1): if li[j+1] < li[j]: # 升序 li[j+1], li[j] = li[j], li[j+1] exchange = True # 如果标志位没有变化，则说明这一趟中数字位置没有发生变化（即已经有序了），后面的趟没必要比较了 if not exchange: return li = [1, 2, 5, 3, 4, 6, 9, 8, 7] bubble_sort(li) print(li) ##[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
小结：
- 选择排序时间复杂度：O的二次方
- 原地排序
- 比较时都是相邻的数进行比较（埃个比较），具有稳定性
2、选择排序（Selection Sort）
算法描述
每一趟选择一个数放在第一位，然后后面每个数都与这个数进行比较，如果比第一位数小的话就替换掉第一个数，然后后面的数再和新的最小值比较，一趟完成过后有序区产生一个有序数字，然后每一趟都循环无序区中的数字。
动图演示
代码演示
def select_sort(li): # 第一层循环， 循环多少趟 # 每一趟拿出无序区中的第一个元素出来与后面无序的元素进行比较， 所以趟数为无序区中去掉第一个元素的长度 for i in range(1，len(li)): min_sol = i # 选择出第一个数，使后面每个数不断比较不断更新最小值，等走完一趟之后确定这趟的最小值，进行替换 for j in range(i+1, len(li)): if li[j] < li[min_sol]: min_sol = j if min_sol != i: li[min_sol], li[i] = li[i], li[min_sol] li = [1, 2, 5, 3, 4, 6, 9, 8, 7] select_sort(li) print(li)
小结：
- 时间复杂度也是n方
- 原地排序
- 排序时发现一个数比第一个数小，直接隔离很多数换去第一个位置（跳着换），不具有稳定性。比如：[2,3,2,1,4], 1和第一个2换了，两个2的相对位置发生了变化
- 和冒泡排序的区别，稳定性和不稳定性，冒泡排序的无序区在每一趟后面，选择排序的无序区在每一趟前面。
3、插入排序（Insertion Sort）
算法描述
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置插入。
实现思路：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列从后向前扫描
- 如果该元素大于新元素，则该元素移动到下一位置。
动图演示
代码实现
def insert_sort(li): for i in range(1, len(li)): j = i - 1 # j 为手里最大的牌 tmp = li[i] while j >= 0 and li[j] > tmp: # 只要手里最大的牌比摸回来的牌大就一致往右移动 # j >= 0 ,说明所有数都比摸到的牌要大，直接退出循环 li[j+1] = li[j] # 右移 j -= 1 li[j+1] = tmp # 确定要插入的时候，是必须插到j的前一个位置
小结：
- 时间复杂度：n方
- 原地排序
- 没有跳着（跳着无序区的数字）插入，所以具有稳定性。